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惊人的数字来历（2023-10-23）：
到底有没有筹算板？
岳伍
筹算是世界上最牛的一种算，它开启了世界上最早的十进位值制算法，也最早创制和使用了世界上最早的十进位值制数字。今天，当我们享受阿拉伯数字带来的种种便利时不应数典忘祖，不应该忽略筹算在历史上的崇高地位（本质上，阿拉伯数字就是一种十进位值制数字）。问题是，你说筹算这么重要，那它是在什么上进行的呢？是随便一个平面，如地面、桌面就行，还是非得特制的平面，像棋盘那样的筹算板？
到底有没有筹算板？这事数学家、数学史家们在争论，一派认为有，一派认为没有。如上个世纪80年代，李迪先生就曾介绍说沈康身认为有，但证据不够充分，至今没有发现实物，也没有找到确切的文字记载；但由此而否定也过于武断。吴文俊先生在国际数学家大会上作的演讲里则明确说，中国古人“是在算板上用算筹进行一切计算”，并说，“由于当时所有的运算要在算板上进行，多项式不同类项的系数要摆在算板上的不同位置，这就将未知数的个数限制为最多是4。”
在“有”派里面，更有那说得有鼻子有眼的，如说到用算筹记数和进行计算时，我们的祖先是“把算筹摆在一个特制的同围棋盘差不多的算盘（不是现在的珠算盘）上。由于算盘上打满了整齐的格子，这样到时空几个格子就一目了然而不致引起异议了”。不但是有平板，而且板上还打满了格子。不过，这件论著里尚未见给出“无”派所要求的实物或文献证据，未免遗憾。
探索一直在进行。2022年邹大海老师的《中国数学在奠基时期的形态、创造与发展：以若干典型案例为中心的研究》横空出世，里面再度谈及算板之有无问题。他说：“其实，算筹只要有相对平整的表面，不论是在桌上、板上还是地上，室内还是室外，都是可以正常使用的，所以我们也不能假定古人用算筹计算时，必须要有算席、或算板、案几。”看见没，这里又出现了新品种，“算席”。
我认为，算席固然不是算板，但是，算席的存在有利于算板说。邹老师的书中说，“考古发现表明，早期存在专门摆放算筹的算席。”并且指出算席有好几个优点。
不仅如此，在邹老师的书中，引用的一则古代文献也有利于算板说。“据敦煌卷子《算经一卷并序》记载：‘凡笇者，正身端坐，一从右膝而起，先识其位，一纵十横，百立千僵……’，这是说把右膝盖正对着的地方定义为个位，个位一旦确定，其他数位也就依次可以确定了。这时，根据⊤相对于膝盖正前方的位置就可以很容易分辨是600还是6了。”邹大海老师的这个解释可能保守了，其实这则古代文献说的可能就是使用算板时的情形，说右膝盖对着的位置就是算板上的个位。“先识其位”里面的“其”不单纯指个位，而是指所有数位，这样个位上的算筹摆成纵式，十位上的摆成横式，百位上的再立起来（纵式），千位上的再摆横式，相互交错，易于辨识。如果没有筹算板，只是靠右膝盖定位个位，那还是没法子准确表示数位，因为，要是表示60000，好几个零就得好几个空位连着，然后才冒出来一个算筹⊤，怎么知道到底是空了三个位还是四个位？
运筹帷幄之中，决胜千里之外，古人行兵打仗，无论是粮草物资运算，还是排兵布阵推演，“万”并不是个多大的数。譬如几十万大军开动，涉及的各方面运算数字，“万”是顶不住的，那么，真要起始就需要四五个、五六个零，谁能分辨得清，还不把人给愁死？再则，我国古代即幅员广阔、人口众多，天文历法发达，土木工程发达，需要的数字也是“万所难当”，可见，筹算板不单是需要的，而且有时候是必要的。凡正规的、大规模的筹算，那是一定得有筹算板助阵的。没有筹算板，是不可想象的。
李约瑟先生也认为是有筹算板的。在谈及首次发现零的符号是在印度和中国文化地区交界区的一块刻有日期的碑文上，这很难说是一种巧合后，他说：“也许我们可以大胆地从中推测，零就是在中国的算板上用印度的花冠围成的零的形状。”注意，李约瑟这里推测的是零是怎么产生的，并非算板有无，在他看来，算板是当然存在的。李约瑟这么坚定地认为有算板，难道他没有根据吗？
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