蓝丽容：对印度起源说三个主要依据的驳斥

阿拉伯数字到底起源于何地，世界各国的学者已经争论了两百年。两百年间，主要出现过四个竞争地：1.阿拉伯。2.法兰西。3.印度。4.中国。现在，阿拉伯说已经退出历史舞台，但影响仍在，这套数字仍被称为阿拉伯数字。法兰西说也退出历史舞台，没有留下什么影响，极少有人知道历史上还有过法兰西说。印度说比较流行，影响也大，这套数字在学界经常被称为“印度-阿拉伯数字”。中国说有百年的历史，但强势崛起不过是近二三十年的事情。中国说的主将是蓝丽容教授。

在《雪泥鸿爪溯数源》一书中，蓝丽容教授给出明确结论：阿拉伯数字源自中国算筹。她对主张印度说的理由进行了归纳，认为印度说的主要依据有三点：（一）表示印度-阿拉伯数字系统中九个数字的符号具有印度起源。（二）描述这些数字并将其传入欧洲的阿拉伯文献将其称为印度或印度教数字。（三）易写印度数学著作中有关算术和代数的内容与印度-阿拉伯数字系统相关的主题极为相似。著作截图如下（机译）——


蓝丽容教授对上述三点依据进行了驳斥。

她首先驳斥了后两个依据。她说，这些理由不足以证明其具有印度起源。后两个理由与该体系是从另一个国家传入印度，然后再从印度传至阿拉伯国家的可能性完全相符。例如，虽然与印度-阿拉伯系统相关的早期算术和代数方面的内容可以在印度的著作中找到，但这些内容往往也能在更早的中国文献中找到。著作截图如下（机译）——


她对第一个依据也进行了重点驳斥。她说，至于关于印度-阿拉伯数字形状的第一个论点，人们普遍认为这九个符号可以追溯到最初的九个婆罗米数字。然而，婆罗米数字系统包含的符号数量更多，并且缺乏位值概念。它不可能是印度-阿拉伯数字系统的概念前身。著作截图如下（机译）——


不仅婆罗米数字就不是位值制，无法成为印度-阿拉伯数字系统的概念前身，同样难堪的是，婆罗米数字的形状很晚才定型，都已经是印刷术出现后的事情，之前连形状都不确定，起源更无从说起，没人知道。有学者推测，它们的形状可能受到了埃及、波斯、中国或美索不达米亚的影响。著作截图如下（机翻）——


蓝丽容教授的结论：几乎没有证据能够支持印度起源这一理论。著作截图如下（机翻）——

蓝丽容教授对印度起源说的驳斥着着命中要害。这里，我也想补充补充。先说第二点吧。第二个依据是，“（二）描述这些数字并将其传入欧洲的阿拉伯文献将其称为印度或印度教数字。”

我们知道，将这套数字大放光芒并传入欧洲的关键人物是大数学家花拉子米。正是他的《算法》传入欧洲，欧洲才有了十进位值制概念和这套数字。在书中，花拉子米数次表示，这套数字源自印度。这是实情。

问题在于，我们所看到的《算法》是拉丁文译稿，以及后世据此翻译而成的英文、汉文等等。原文为阿拉伯文，已佚。所以，“印度”一词是何所指，就不能脱离开当时欧洲拉丁文翻译的真实想法。在那个时代（十四世纪，一说十二世纪），欧洲人称中国为“印度”，那么，假如花拉子米用阿拉伯文说这套数字源自中国，那么，欧洲翻译应该怎么翻译，是否一定会翻译成“这套数字源自印度”？这是一定的。

知道了“印度”即中国，知道了这个知识梗，那么，所谓“阿拉伯文献将其称为印度或印度教数字”这就不就是说，这套数字是中国数字吗？

看看Ai怎么说——

Ai不是每次都说对，它也有错误的时候。但可以参考。

蓝丽容教授对印度起源说第一个依据的驳斥很有力，这里我再补充一下。所谓的印度数字，它又是源自哪里？看看下面这个简表，很显然印度数字来自中国，它和中国数字长的那个像，简直就是一个模子刻的。

至于第三点，一些数学题，阿拉伯和中国的也是有很多相同、相似的。这个熟悉数学史的都知道。

发个网上截图，有兴趣者自己搜，多的是。

对第二个依据，还可以做出另一个很有力的反驳。

第二个依据是，“（二）描述这些数字并将其传入欧洲的阿拉伯文献将其称为印度或印度教数字。”当年欧洲人还称这套数字为“阿拉伯数字”呢，现在还不是没人坚持数字起源于阿拉伯了。

文献是人做出来的，文献也可能描述的不是事实。是否是事实，不是文献能决定的。当然，文献有它的价值，要推翻一个文献上的说法，需要有充分的论证。